→ 向量计算器

关于向量计算器

这个计算器完全在浏览器中运行。它执行最常见的 3D 向量运算：加法、减法、点积（标量积）、叉积（向量积）、模长和两向量夹角。输入向量 A 和 B 的分量，选择运算，结果立即显示。

向量公式

• 加法 —— A + B = (Ax+Bx, Ay+By, Az+Bz)。
• 减法 —— A − B = (Ax−Bx, Ay−By, Az−Bz)。
• 点积 —— A · B = Ax·Bx + Ay·By + Az·Bz。结果为标量；A 与 B 垂直时为零。
• 叉积 —— A × B = (Ay·Bz−Az·By, Az·Bx−Ax·Bz, Ax·By−Ay·Bx)。结果为垂直于 A 和 B 的向量；平行时为零。
• 模长 —— |A| = √(Ax² + Ay² + Az²)。
• 夹角 —— θ = arccos((A · B) / (|A|·|B|))，单位为度。要求两向量均非零。

如何使用计算器

1. 输入向量 A 和 B 的 x、y、z 分量（2D 向量 z 填 0）。
2. 点击所需运算的按钮。
3. 结果显示在按钮下方，各按钮可重复使用。

常见问题

可以做 2D 向量吗？ 可以。将 z 分量留空或填 0，所有运算都正常——两个 2D 向量的叉积返回沿 z 轴的向量。

为什么夹角要求非零向量？ 夹角公式会除以模长的乘积。若任一为零，夹角未定义，会显示错误。

角度单位是什么？ 度，保留 2 位小数，范围 0° 到 180°。

我的输入会被存储或上传吗？ 不会。所有计算都在浏览器中完成，输入永远不会发送到服务器。